如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,点M、N在边OB上.
(1)若∠PNO=60°,证明△PON是等边三角形;
(2)若PM=PN,OP=12,MN=2,求OM的长度.
(1)若∠PNO=60°,证明△PON是等边三角形;
(2)若PM=PN,OP=12,MN=2,求OM的长度.

如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°,若将其绕点C顺时针旋转36°,得到△A′B′C,点B′在AB边上,A′B′交AC于E,连接AA′.有下列结论:①△ABC≌△A′B′C;②四边形A′ABC是平行四边形;③图中所有的三角形都是等腰三角形;其中正确的结论是( )


A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
新定义:如图(1)和图(2)中,点P是平面内一点,如果
=2或
=
,称点P是线段AB的强弱点.
(1)如图2,在Rt△APB中,∠APB=90°,∠A=30°,问:点B是否是线段AP的强弱点?请说明理由;
(2)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,B是线段AC的强弱点(BA>BC),BD是Rt△ABC的角平分线,求证:点D是线段AC上的强弱点.



(1)如图2,在Rt△APB中,∠APB=90°,∠A=30°,问:点B是否是线段AP的强弱点?请说明理由;
(2)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,B是线段AC的强弱点(BA>BC),BD是Rt△ABC的角平分线,求证:点D是线段AC上的强弱点.

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、点E为BC边上两点,且AC=DC,
(1)若∠EAC=∠EAF,EF⊥AB且AB=5,BC=4,求线段DE的长度;
(2)若EF⊥AD于点P,CF⊥AE于点Q,且AE=CF,求证:
DE+PF=AP
(1)若∠EAC=∠EAF,EF⊥AB且AB=5,BC=4,求线段DE的长度;
(2)若EF⊥AD于点P,CF⊥AE于点Q,且AE=CF,求证:


如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,以AC为腰在其右侧作△ACD,使AD=AC,连接BD,设∠CAD=a.若a=60°,CD=2,

(1)求BD的长.
(2)设∠DBC=b,请你猜想b与a的数量关系,并说明理由.

(1)求BD的长.
(2)设∠DBC=b,请你猜想b与a的数量关系,并说明理由.