问题探究
(1)如图①,在△ABC 中,∠B=30°,E AB 边上的点,过点E EFBC F,则的值为       .

(2)如图②,在四边形ABCD 中,AB=BC=6,∠ABC=60°,对角线BD 平分∠ABC,点E 是对角线BD 上一点,求AE+BE的最小值.
问题解决
(3)如图③,在平面直角坐标系中,直线 y = -x + 4 分别于x 轴,y 轴交于点AB,点P 为直线AB 上的动点,以OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C(0,-4),点D(3,0)连接CQDQ,那么DQ + CQ是否存在最小值,若存在求出其最小值及此时点P 的坐标,若不存在请说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为,则该三角形的顶角为__________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
等腰三角形的一个角为,则它的顶角的度数为_______________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在中,,动点从点出发在射线上以的速度运动. 设运动的时间为.

(1)直接填空:的长为_________
(2)当是等腰三角形时,求的值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在△ABC中,ABACBC=8,D为边AC的中点.

(1)如图1,过点DDEBC,垂足为点E,求线段CE的长;
(2)连接BD,作线段BD的垂直平分线分别交边BCBDAB于点POQ
①如图2,当∠BAC=90°时,求BP的长;
②如图3,设tan∠ABCxBPy,求yx之间的函数表达式和tan∠ABC的最大值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,D为BC上任意一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE+DF =,连接AD,则AB=________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图所示,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知点A,B是两个格点,如果点C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,那么点C的个数为(   )
A.4B.5C.6D.7
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(阅读)例题:在等腰三角形中,若,求的度数.
点点同学在思考时是这样分析的:都可能是顶角或底角,因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复,不遗漏地分类(如图),据此可求出的度数.

(解答)
由以上思路,可得的度数为__________;
(应用)
将一个边长为5,12,13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形,图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形,使得拼成的等腰三角形腰长为13.
(注意:请对所拼成图形中的线段长度标注数据)
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在等边三角形ABC中,点D在线段AB上,点ECD的延长线上,连接AEAE=ACAF平分∠EAB,交CE于点F,连接BF.

(1)求证:EF=BF
(2)猜想∠AFC的度数,并说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在等边中,于点,若,则( )
A.2B.3C.D.4
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99