在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
综合与实践
问题情境
如图1，
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一条直线上，连接
；
探究发现
（1）善思组发现：
，请你帮他们写出推理过程；
（2）钻研组受善思组的启发，求出了
度数，请直接写出等于______度；
（3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了
与的位置关系为______（请直接写出结果）；
拓展探究
（4）如图2，和均为等腰直角三角形，
，点，，在同一条直线上，
为中
边上的高，连接，试探究，
，之间有怎样的数量关系．
创新组类比善思组的发现，很快证出，进而得出
．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．
问题情境
如图1，
和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接；探究发现
（1）善思组发现：
，请你帮他们写出推理过程；（2）钻研组受善思组的启发，求出了
度数，请直接写出等于______度；（3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了
与的位置关系为______（请直接写出结果）；拓展探究
（4）如图2，
和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．创新组类比善思组的发现，很快证出
，进而得出．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．
中，
，试添加一个条件，使
②
③
④
，其中正确的添法有____________个．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是（ ）
| A．60°或30° | B．60° | C．30°或120° | D．60°或120° |
，
于
，
于
，
与
相交于点
．
；
、
，试判断直线
中，
，点
在
上，且
．
的度数．
如图，已知在
中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）
中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
| A．5m | B．10m | C．15m | D．20m |