题库 初中数学
题干
问题探究
(1)如图①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是AB 边上的点，过点E 作EF⊥BC 于F，则
的值为 .
（2）如图②，在四边形ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，对角线BD 平分∠ABC，点E 是对角线BD 上一点，求AE+
BE的最小值.
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线 y = -x + 4 分别于x 轴，y 轴交于点A、B，点P 为直线AB 上的动点，以OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C（0，-4），点D（3,0）连接CQ、DQ,那么DQ +
CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P 的坐标，若不存在请说明理由.
(1)如图①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是AB 边上的点，过点E 作EF⊥BC 于F，则
的值为 .（2）如图②，在四边形ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，对角线BD 平分∠ABC，点E 是对角线BD 上一点，求AE+
BE的最小值.问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线 y = -x + 4 分别于x 轴，y 轴交于点A、B，点P 为直线AB 上的动点，以OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C（0，-4），点D（3,0）连接CQ、DQ,那么DQ +
CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P 的坐标，若不存在请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，边
的垂直平分线分别交
于点
.
为
，求
的长.
