如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2_刷题宝

题干

如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.

（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 04:19:14

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同类题1

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

，则这个等腰三角形的顶角为（）

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝　　°，∠DEC＝　　°；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

同类题3

已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；其中正确的序号是（　　）

同类题4

如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为__________．

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