如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2_刷题宝

题干

如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.

（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 04:19:14

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同类题1

如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB， AG平分∠BAC交BC于H，BG⊥AG，垂足为G．若AH＝8，则BG的长为（）

同类题2

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

（1）求证：∠ACB=∠ABC；
（2）如图2，E为AC的中点，连结D

A．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒），

①若MN与BC平行，求t的值；
②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

同类题3

如图，菱形

中，一射线

的度数；
（2）求证：

同类题4

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、

A．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度数．
（2）BC的长．

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