如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2_刷题宝

题干

如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.

（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 04:19:14

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同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

同类题2

点运动，同时点

点运动。当点

的运动速度为每秒____

时，能够在某一时刻使得Δ

同类题3

数学课上张老师将课本44页第4题进行了改编，图形不变．请你完成下问题．

（1）如图1，∠ACB=∠ADB，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．
（2）如图2，∠CAB=∠DAB，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明．

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