如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2_刷题宝

题干

如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.

（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 04:19:14

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同类题1

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论：
①CD＝CF；
②∠EDF＝45°；
③∠BCF＝45°；
④若CD＝4，AD＝5，则S_△_ADE＝10．其中正确结论的个数是（　　）

同类题2

的中点，连结

延长线上一点，

的度数；
（2）求证：

同类题3

已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图：
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于

PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B

A．
则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________.

同类题4

.

上的四点；
②图2中，

；
③图3中，

.
其中，阴影部分面积为

的是______（填序号）.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，则∠EDC的度数为（　　）

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