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- 全等三角形的概念及性质
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
过正方形
（四边都相等，四个角都是直角）的顶点
作一条直线
．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点
作
于点
，过点
作
于点
如图（1），请写出
，
，
之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与
边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与
边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．图（1） 图（2） 图（3）
（1）当
不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．（2）若改变直线
的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；（3）若继续改变直线
的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
的面积为
，
平分
，且
于点
，则
的面积是____________．
，
，请你添加一个适当的条件，使
，请问添加下列哪个条件不能判断
（1）如图①，直线
经过正三角形
的顶点
，在直线上取两点
、
，使得
，
，求证：
．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使
，
，通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明．
经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．（2）将（1）中的直线
绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中
，
，
，
，
、
、
在同一条直线上，连结
．
（1）请在图2中找出与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
，，，，、、在同一条直线上，连结．（1）请在图2中找出与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：
．
、
分别垂直于
，点
、
是垂足，且
，
，求证：
是直角三角形．
、
在
上，
，
，
，求证：
．
如图, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接C
| A． 1.求证：△CAE≌△BAD； 2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由. |
中，
于
．
，
，
，求平行四边形
，对角线
、
交于点
，
为
上一点，且
，求证：
．