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初中数学
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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,其中
,
,
,
,
、
、
在同一条直线上,连结
.
(1)请在图2中找出与
全等的三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 11:40:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,求证AB=CD.
同类题2
操作与证明:
如图1,把一个含45°角的直角三角板
ECF
和一个正方形
ABCD
摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C
重合,点
E
、
F
分别在正方形的边
CB
、
CD
上,连接
AF
.取
AF
中点
M
,
EF
的中点
N
,连接
MD
、
MN
.
(1)连接
AE
,求证:△
AEF
是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断线段
MD
与
MN
的关系,得出结论;
结论:
DM
、
MN
的关系是:
;
拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板
ECF
绕点
C
旋转180°,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
同类题3
已知△
ABC
与△
CDE
都是等腰直角三角形,∠
ACB
=90°,∠
DCE
=90°,连结
BE
,
AD
,相交于点
F
.求证:
(1)
AD
=
BE
;
(2)
AD
⊥
BE
.
同类题4
如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.
同类题5
如图,
和
都是等边三角形,点
在
的延长线上.
(1)找出图中一对全等三角形,并证明其全等;
(2)求
的度数?若
,
,求
的长。
相关知识点
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全等三角形
三角形全等的判定
SAS
全等的性质和SAS综合