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- 实践与应用（暂存）
如图，在矩形ABCD中，
，
，点E在BC上，
，点F在CD上，
.求证：
.
小明做了如下尝试：延长CD至点G，使
，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明
是直角三角形，问题就得到解决.
请你完成证明过程.
，，点E在BC上，，点F在CD上，.求证：.小明做了如下尝试：延长CD至点G，使
，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明是直角三角形，问题就得到解决.请你完成证明过程.
如图，在菱形ABCD中，
于点E，交对角线BD于点
（1）填空：点F到CD的距离等于线段______的长（仅限图中线段）；
（2）若
，求
的度数.
于点E，交对角线BD于点| A． |
（2）若
，求的度数.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正确结论是_____(填序号)
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=D
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
| A．求证： |
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
如图，已知正方形ABCD中，AB＝4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（）个．
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．
如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE.
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE.