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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC的周长为17，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，若BC＝6，则MN的长度为_____．
如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D
| A． （2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由. |
在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点
| A． (1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; . (2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系? 请写出你的猜想，不需要证明; (3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =  ，则CF= ． |
，
， 
，点 A 到直线CD 的距离为__________
如图，长方形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，且点F在长方形ABCD内，将AF延长交边BC于点G，若BG=3CG，则
=（ ）
=（ ）A． | B．1 | C． | D． |
如图，已知正方形ABCD的边长为
，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为_________.
，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为_________.在
中，
，
，
为等边三角形，
，连接
，
为中点．
（1）如图1，当
，
，
三点共线时，请画出
关于点的中心对称图形，判断
与
的位置关系是 ；
（2）如图2，当A，，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取
中点
，连
，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是 ．
中，，，为等边三角形，，连接，为中点．（1）如图1，当
，，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是 ；（2）如图2，当A，
，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；（3）如图2，取
中点，连，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是 ．如图①，已知等腰直角
中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且
于G，AG交BD于
中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且于G，AG交BD于| A． （1）求证：AF=B | B． （2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。 |
如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AC＝FD，∠CEF＝90°.
(1)求证：△ABF≌△DEC；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.
(1)求证：△ABF≌△DEC；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.