如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DA．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．_刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=D

A．求证：

（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 05:10:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

探索与证明：

(1)如图1，直线

经过正三角形

.通过观察或测量，猜想线段

之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线

逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使

.通过观察或测量，猜想线段

之间满足的数量关系，并予以证明.

同类题2

，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积

同类题3

如图，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD
求证：DE＝DF

证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（　　），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中

∴△BDE≌△CDF（　　）．
∴DE＝DF（　　）
（1）请在括号里写出推理的依据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．

同类题4

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE＝_____cm．

同类题5

如图，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D；
（1）求证：△ABC≌△ADC
（2）连接BD交AC于点E，求证：BE=DE.

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