如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DA．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．_刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=D

A．求证：

（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 05:10:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE.

同类题2

小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）

同类题3

已知，如图，射线BD平分锐角

，且平分钝角

同类题4

如图，已知正方形ABCD的边长为

，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为_________.

同类题5

如图，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD
求证：DE＝DF

证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（　　），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中

∴△BDE≌△CDF（　　）．
∴DE＝DF（　　）
（1）请在括号里写出推理的依据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．

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