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中，
，
为
的中点，
，
，垂足分别为点
，
，且
．求证：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝ ．
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝ ．
如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．AM=CN  | B．AB=CD | C．AM∥CN | D．∠M=∠N |
与
交于点
,连接
．写出
与
相等的理由．
为等腰直角三角形，
，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角
，
.
（1）如图1，作
于F，求证：
；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求
的值。（3）如图2，过点E作
交CB的延长线于点H，过点D作
，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子
的值会发生变化吗？若不变，求出该值：若变化请说明理由.
，
，
、
在
上，
，
，求证：
.
如图，在等腰三角形
中，
，
，
是
边的中点，点
在线段
上从
向
运动，同时点
在线段
上从点向
运动，速度都是1个单位/秒，时间是
（
），连接
、
、
.
（1）请判断
形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.（1）请判断
形状，并证明你的结论.（2）以
、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
，
，求证：
．
如图，在△ABC中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD.
（1）求证：△ABD≌△ACD：
（2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC.
（1）求证：△ABD≌△ACD：
（2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC.
中，
，
，
，在
上截取
，使
，过点
作
于点
，连接
，交
于点
，交
于点
，
，则
