如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.（1）请判断形状，并证明你的结论_刷题宝

题干

如图，在等腰三角形

中，

，

，

是

边的中点，点

在线段

上从

向

运动，同时点

在线段

上从点

向

运动，速度都是1个单位/秒，时间是

（

），连接

、

、

.

（1）请判断

形状，并证明你的结论.
（2）以

、

、

、

四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含

的式子表示.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 09:40:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．

（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．

同类题2

的角平分线,交

同类题3

．
（1）求证：

同类题4

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

同类题5

均为等腰直角三角形，

在同一条直线上，连接

（1）求证：

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