如图，点是线段上的两个点，与交于点.已知，.（1）求证：；（2）若，求证：是等边三角形._刷题宝

题干

如图，点

是线段

上的两个点，

与

交于点

. 已知

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，求证：

是等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 01:38:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

同类题2

边长为8cm，点

的中点，点

上运动，以

右侧作等边

.

(不包括端点

)上时，求证:

在移动过程中，线段

长的最小值等于 (直接写出结果)

同类题3

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点

A．
（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．
（2）求∠BOD度数．

同类题4

如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）

D．不能确定

同类题5

在△ABC中，AB＝AC，点D是射线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）若∠BAC＝90°．
①如图1，当点D在线段BC上时，∠BCE＝　　°；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（2）若∠BAC＝75°，点D在射线BC上，∠BCE＝　　°；
（3）若点D在直线BC上移动，其他条件不变．设∠BAC＝α，∠BCE＝β，α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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