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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)2+|m-
|=0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标．
|=0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标．
课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图
，
．
（1）求证：
；
（2）若三角板的一条直角边
，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
，．（1）求证：
；（2）若三角板的一条直角边
，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
，只添加一个条件就能判定
,则你添加的条件是__________(写出一个即可)．
,垂足分别为点
.
;
如图1，在等腰直角三角形
中，
，点
为
边上的一个动点，连接
,以为直角边，
为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形
,连接
.
(1)当点在线段上时(不与点
重合)，求证: 
.
(2)当点在线段的延长线上时(如图2)，试猜想线段
和的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.
图1 图2
中，，点为边上的一个动点，连接,以为直角边，为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形,连接.(1)当点
在线段上时(不与点重合)，求证: .(2)当点
在线段的延长线上时(如图2)，试猜想线段和的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明. 图1 图2
中，
，垂足分别为点
,且
, 连接
.
.
在
上，点
在
上，AB=AD，∠B=∠
.
如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC的形状是 ．(直接写出结论，不需证明)
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC的形状是 ．(直接写出结论，不需证明)
的两条高
相交于点
，且
的角平分线上，并说明由．
下列各组图形中，是全等形的是（）
| A．两个含60°角的直角三角形 |
| B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 |
| C．边长为3和4的两个等腰三角形 |
| D．一个钝角相等的两个等腰三角形 |