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在复习课上，彭老师提出了一个问题，假如你是彭老师的学生，你能解决这个问题吗？试试吧！
命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明：如不是，请举出反例.
命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明：如不是，请举出反例.
如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件( )
| A．AF=CD | B．∠A=∠D | C．∠AFB=∠C | D．BF=EC |
如图，AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ）
| A．∠1＝∠2 | B．∠B＝∠C | C．∠D＝∠E | D．∠BAE＝∠CAD |
且
．
.
阅读下面的文字后，解答问题：
有这样一道题目：“如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE， ．求证△ABE≌△AC
有这样一道题目：“如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE， ．求证△ABE≌△AC
| A．请根据你的理解，在题目中的空格内，把原题补充完整（添加一个适当的条件），并写出证明过程． |
(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断
与
的数量关系，并说明理由.
(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.
小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为 _________ ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为 __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断
与的数量关系，并说明理由.(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.
小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为 _________ ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为 __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA
| A． ①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由； ②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积. |
中，
，
，
于点
，
于点
.
.
如图，已知
中，
，
，点
为
的中点．如果点
在线段
上以
的速度由点
向
点运动，同时，点
在线段
上由点向
点运动．
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，
与
是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．（1）若点
的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．（2）若点
的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？