如图1，在等腰直角三角形中，，点为边上的一个动点，连接,以为直角边，为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形,连接.(1)当点在线段上时(不与点重合)，求证:.(2)_刷题宝

题干

如图1，在等腰直角三角形

中，

，点

为

边上的一个动点，连接

,以

为直角边，

为直角顶点，在

右侧作等腰直角三角形

,连接

.
(1)当点

在线段

上时(不与点

重合)，求证:

.
(2)当点

在线段

的延长线上时(如图2)，试猜想线段

和

的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

图1 图2

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 10:57:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知图1和图2中的四边形ABCD都是正方形，△ABE的边长分别为a，b，c，请你从图1到图2，图2到图3的变换过程中，利用几何图形的面积关系，求a，b，c之间的等量关系式．

同类题2

的平分线分别交

.

的长；
（2）求证：

同类题3

如图所示，在

，D是斜边AB上任一点，

交CD的延长线于点F．

于点H，交AE于点G．

（1）直接写出EF、AE和BF之间的关系；
（2）探究BD与CG之间的数量关系，并证明．

同类题4

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

同类题5

如图，在△ABC中，如果BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线且他们相交于点P，设∠A=n°.

（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程.
（2）当∠BPC=125°时，∠A= .
（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为 .

相关知识点