如图1，在等腰直角三角形中，，点为边上的一个动点，连接,以为直角边，为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形,连接.(1)当点在线段上时(不与点重合)，求证:.(2)_刷题宝

题干

如图1，在等腰直角三角形

中，

，点

为

边上的一个动点，连接

,以

为直角边，

为直角顶点，在

右侧作等腰直角三角形

,连接

.
(1)当点

在线段

上时(不与点

重合)，求证:

.
(2)当点

在线段

的延长线上时(如图2)，试猜想线段

和

的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

图1 图2

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 10:57:22

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同类题1

探究：
（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：（不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，

是过A点的直线，CN⊥

，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
解决问题：
（3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求证：AC⊥CE．

同类题2

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的位置关系.

同类题3

如图，已知

都是等腰直角三角形，其中

（1）试判断

的大小关系，并说明理由；
（2）求证：

同类题4

已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

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