刷题首页
题库
初中数学
题干
己知:在
中，
，垂足分别为点
,且
, 连接
.
求证:
平分
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 10:57:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化,请说明理由：若不变，请求出它的度数.
同类题2
如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明
，所以AB＝AC，∠B＝∠
A．在△ABE和△ACE中，
，不能证明
，因为这是“SSA”的情形，
是钝角三角形，
是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．
问题：已知，如图2，AD＝AC，
，
（1）根据现有条件直接证明
，可以吗?为什么?
（2）求证：
．
同类题3
如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题4
已知点
P
是Rt△
ABC
斜边
AB
所在直线上的一个不与
A
、
B
重合的动点，分别过
A
、
B
向直线
CP
作垂线，垂足分别为
E
、
F
，点
Q
为斜边
AB
的中点
（1）当点
P
与点
Q
重合时，
AE
与
BF
的位置关系是
，
QE
与
QF
的数量关系是
，并说明理由；
（2）当点
P
不与点
Q
重合时，判断
QE
与
QF
的数量关系并给予证明．
同类题5
在
中，
，以
为边作等腰直角
，使
，边
交
于点
.
(1)如图1，过点
作
于点
，当
时，求线段
的长；
(2)如图2，过点
作
于点
，且
，连接
，若
为
的中点，求证：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，垂足分别为点
,且
, 连接
.
.
，所以AB＝AC，∠B＝∠
，不能证明
，因为这是“SSA”的情形，
是钝角三角形，
是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．
，
，可以吗?为什么?
．
中，
，以
为边作等腰直角
，使
，边
交
于点
.
作
于点
，当
时，求线段
的长；
作
于点
，连接
，若
.