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如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、O
A． （1）判断△AOG的形状，并予以证明； （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO． |
如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
| A．AD＝CF | B．BC∥EF | C．∠B＝∠E | D．BC＝EF |
如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（ ）
| A．∠A=∠C | B．∠ADB=∠CDB | C．AB=CB | D．AD=CD |
如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC全等.
(1)小明的作法是：过B点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图中完成作图（保留作图痕迹）；
图
（2）请在图中再画出另一条满足条件的直线AC，并说明理由.
图
(1)小明的作法是：过B点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为A、C,连接A、C,则直线AC即为所求.请你帮助小明在图中完成作图（保留作图痕迹）；
图
（2）请在图中再画出另一条满足条件的直线AC，并说明理由.
图
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
（1）直接写出△ABC的面积 .
（2）画出△ABC关于直线
的轴对称图形△A1B1C1．
（3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由.
（1）直接写出△ABC的面积 .
（2）画出△ABC关于直线
的轴对称图形△A1B1C1．（3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由.
背景知识：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
，则：
.
（1）解决问题：
如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.
不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是: .
（2）类比探究：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.
（3）拓展应用：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC=
，则AB的长为 .
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
，则：.（1）解决问题：
如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.
不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是: .
（2）类比探究：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.
（3）拓展应用：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC=
，则AB的长为 .如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.
(1)求证:△ACE≌△BCP;
(2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；
(3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.
，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.(1)求证:△ACE≌△BCP;
(2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；
(3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.
如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，AC、BD交于点M．(1) 如图1，求证：AC=BD，判断AC与BD的位置关系并说明理由；
(2) 如图2，∠AOB＝∠COD＝60°时，∠AMD的度数为___________.
(2) 如图2，∠AOB＝∠COD＝60°时，∠AMD的度数为___________.
