- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
和
都是等腰直角三角形，
交
于点
分别交
于点
和
的数量和位置关系，并说明理由.
如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ; ③△APC≌△BOC; ④△DPC≌△EQC;⑤ ∠AOB＝60°．
其中正确的是（ ）
其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤  | B．①④⑤ C. ①④ | C．①③④ |
（1）（问题情境）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接B
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）（学会运用）
如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接B
| A．请根据小明的方法思考： Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________． | ||
| B．SSS | C．SAS | D．AAS D．ASA |
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）（学会运用）
如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.
