- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，
，
、
、
三点共线。观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论不正确的是（ ）
推理填空
已知，如图，
∥
，
∥
，
平分
交于
，
平分
交于
，求证:∥
证明:∵∥
∴
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴
___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)
已知，如图，
∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥证明:∵
∥∴
__________(两直线平行，同旁内角互补)∵
∥∴
__________(两直线平行，同旁内角互补)∴_____________=________________
又∵
平分∴____________
(角平分线定义)又∵
平分∴____________
(角平分线定义)∴_____________=________________
∵
∥∴
___________(两直线平行，内错角相等)∴_____________=________________(等量代换)
∴
∥(同位角相等，两直线平行)如图所示，点
在线段
上，
，
，则
与
相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.
解：
∵（已知）
∴
______（______）
∵（已知）
∴
______（等量代换）
∴______
______（______）
∴（______）
在线段上，，，则与相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.解：
∵
（已知）∴
______（______）∵
（已知）∴
______（等量代换）∴______
______（______）∴
（______）
，
分别是
边
，
上的点，
，点
在
的延长线上，且
.
的位置美系，并说明理由.
比
大
.求如图，
，
，
.说明：
.请完成如下解答.
解：因为（已知）
所以
（ ）
因为（已知）
所以
（ ）
所以
（ ）
所以
（ ）
因为（已知）
所以
（ ）
所以
（ ）
所以（ ）
，，.说明：.请完成如下解答.解：因为
（已知）所以
（ ）因为
（已知）所以
（ ）所以
（ ）所以
（ ）因为
（已知）所以
（ ）所以
（ ）所以
（ ）已知：如图，点
分别在线段
上，连接
平分
交
于点
，
.
求证:
证明：∵（已知）
又∵
（平角定义）
∴
（ ）
∴
（ ）
∴
（ ）
（ ）
又∵
平分（已知）
∴
（角平分线定义）
∴（等量代换）
分别在线段上，连接平分交于点，.求证:
证明：∵
（已知）又∵
（平角定义）∴
（ ）∴
（ ）∴
（ ）（ ）又∵
平分（已知）∴
（角平分线定义）∴
（等量代换）
如图，完成证明及理由
已知：∠1=∠E，∠B=∠D
求证：AB∥CD
证明：∵ ∠1=∠E（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴ ∠D+∠2=180°（ ）
∵ ∠B=∠D（ ）
∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）
∴AB∥CD（ ）
已知：∠1=∠E，∠B=∠D
求证：AB∥CD
证明：∵ ∠1=∠E（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴ ∠D+∠2=180°（ ）
∵ ∠B=∠D（ ）
∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）
∴AB∥CD（ ）
