已知：如图，点分别在线段上，连接平分交于点，.求证:证明：∵（已知）又∵（平角定义）∴（）∴ （）∴（_刷题宝

题干

已知：如图，点

分别在线段

上，连接

平分

交

于点

，

.

求证:

证明：∵

（已知）
又∵

（平角定义）
∴

（）
∴

（）
∴

（）

（）
又∵

平分

（已知）
∴

（角平分线定义）
∴

（等量代换）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-01 11:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知直线AB∥CD，直线

的角平分线，试说明：ME∥N

解：∵AB∥CD，（已知）
∴

的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）
∴

，（等量代换）
∴ME∥NF，（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

同类题2

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（   ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（   ），
∴ ∥ （），
∴∠3+∠4=180° （   ）

同类题3

如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DG
A．

(1) 求证：AB∥CD
(2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数

同类题4

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

相关知识点