已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．_刷题宝

题干

已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-22 04:25:05

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同类题1

如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE

A．
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

同类题2

（1）直接写出图中与

构成的同旁内角.
（2）找出图中与

相等的角，并说明理由.

同类题3

完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴　　　∥　　　　（）
∴∠BAE＝　　（  两直线平行,内错角相等）
又∵∠M＝∠N　（已知）
∴　　　　∥　　　（）
∴∠NAE＝（   ）
∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　　　（     ）
即∠1＝∠2

同类题4

结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（）
∴∠BAE= （）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥ （）
∴∠NAE= （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2.（）

同类题5

下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数是（）

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