已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.

解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代换)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代换)
∴FG⊥AB(_____________________)

完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴　　　∥　　　　（ ）
∴∠BAE＝　 　（  两直线平行,内错角相等 ）
又∵∠M＝∠N　（已知）
∴　　　　∥　　　（  ）
∴∠NAE＝ （   ）
∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（     ）
即∠1＝∠2

如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．

如图，点、、在一条直线上，，，垂足分别为、，与相交于点，且，与相等吗？为什么？

一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行。设∠BAD=α(0<α<180)
(1)如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB，并说明理由；
(2)如图2中,当α=___时,AD∥OB；
(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数。（写出三个即可）