如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC．求证：AC∥BD．_刷题宝

题干

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC．求证：AC∥BD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-07 08:10:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，AB∥C

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

同类题2

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．

同类题3

如图，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度数．

同类题4

如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠

A．
试说明：∠A=∠

B．
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）
∠AGB＝∠EHF(已知)
∴∠DGF＝∠EHF（________________）
∴（_________）∥（_________）（____________________________）
∴∠D＝（_________）（______________________________）
∵∠D＝∠C(已知)
∴（__________）＝∠C（_________________________________）
∴（_________）∥（_________）（_____________________________）
∴∠A＝∠F（_______________________________________）

同类题5

如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论．

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