- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 平行线的性质
- 平行线性质的应用
- + 平行线的判定与性质
- 根据平行线判定与性质求角度
- 根据平行线判定与性质证明
- 平行线之间的距离
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，
，求证：
。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：
∵
（已知）
（_______________）
∴
（等量代换）
∴
_____(_______________)
∴
_____(_______________)
又∵
（已知）
∴
_____(_______________)
∴__________(_______________)
∴ (等量代换）
，求证：。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）证明：
∵
（已知）（_______________）∴
（等量代换）∴
_____(_______________)∴
_____(_______________)又∵
（已知）∴
_____(_______________)∴
__________(_______________)∴
(等量代换）如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE
| A． ∴_______∥______（______）. ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）. |
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥C
| A． 解：因为：∠A=∠F， 所以：_____//______， 理由是：____________， 所以：∠____+∠_____=180°， 理由是：_______________， 因为：∠C=∠D， 所以∠D+∠DEC=180°， 理由是：_________________， 所以：______________________. |
.如图，某公司安装管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE等于（ ）
| A．105° | B．110° | C．115° | D．135° |
同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.
，
于G，证明
.
，那么
的度数为_____度
，
，
平分
，
.
，求
和
的度数.
是否成立，并说明理由.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：
①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠______， （____________________________ ）
∴ AD∥BC （____________________________ ）
（2）AB与EF的位置关系是：_______________.
∵BE平分∠ABC， （已知）
∴∠ABE=
∠ABC. （角平分线的定义）
又∵∠ABC=2∠E, （已知），
即∠E=∠ABC,
∴∠E=∠_____. （_____________________________ ）
∴ ______∥_____ . （_____________________________ ）
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：
①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠______， （____________________________ ）
∴ AD∥BC （____________________________ ）
（2）AB与EF的位置关系是：_______________.
∵BE平分∠ABC， （已知）
∴∠ABE=
∠ABC. （角平分线的定义）又∵∠ABC=2∠E, （已知），
即∠E=
∠ABC,∴∠E=∠_____. （_____________________________ ）
∴ ______∥_____ . （_____________________________ ）
