中，
，
平分
，交
于点
、过点
，交
于点
，那么图中等腰三角形有___________个.
如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OM＝3，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是_____．
如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E．
（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为 ；
（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；
（3）∠P与∠E的数量关系为 ．
（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为 ；
（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；
（3）∠P与∠E的数量关系为 ．
已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；
（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．
（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；
（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．
如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．
（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．
中，
是
的平分线，
为
为一边且在
，连接
．
≌
；
的度数．