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初中数学
题干
如图，
AD
=
CD
，
AC
平分∠
DAB
，求证：
DC
∥
AB
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 10:29:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是
．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：
，并证明你的结论．
同类题2
已知
，
平分
，
平分
.
图1 图2
（1）如图1，当
在
内部时
①
__________
；（填
，
，
）
②求
的度数；
（2）如图2，当
在
外部时，（1）题②的
的度数是否变化？请说明理由.
同类题3
在
中，
，
，
是
的两条角平分线，且
，
交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在
上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取
，使
，连接
，则可以证明
与
全等，判定它们全等的依据是
；
ⅱ）由
，
，
是
的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
同类题4
如图，
是
的角平分线，
于
，点
、
分别是
、
上的点，
，现有以下结论：①
；②
；③
；④
；其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=
∠CBM，∠CDE=
∠CDN），则∠E=
．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
内错角相等两直线平行
，
平分
，
平分
.
在
内部时
，
，
）
的度数；
中，
，
，
是
．
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
．他发现先在
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
°；
，求证：
．
是
的角平分线，
于
，点
、
分别是
、
上的点，
，现有以下结论：①
；②
；③
；④
；其中正确命题的个数是（ ）
∠CBM，∠CDE=