的平分线，
.求证：
.
已知
，
平分
，
平分
.
图1 图2
（1）如图1，当
在
内部时
①__________；（填
，
，
）
②求
的度数；
（2）如图2，当在外部时，（1）题②的的度数是否变化？请说明理由.
，平分，平分.图1 图2
（1）如图1，当
在内部时①
__________；（填，，）②求
的度数；（2）如图2，当
在外部时，（1）题②的的度数是否变化？请说明理由.
，
、
分别平分
、
，
，则
_____________
.
如图，点
分别在直线
上，
(顶点
在点
的右侧)的两边分别交线段
于点
直线
于
，交直线于点
.
若
平分
，求证：
；
已知
的平分线和
的平分线交于点
，把图形补完整，并证明
.
分别在直线 上，(顶点 在点的右侧)的两边分别交线段于点直线于，交直线于点.若平分，求证：；已知的平分线和的平分线交于点，把图形补完整，并证明.
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．
是
平分线上的一点，若
，证明：
中，
，
是
边上的中点，连接
，
平分
交
于点
，过点
交
于点
.
，求
的度数；
.
小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（习题回顾）已知：如图1，在
中，
，
是角平分线，
是高，、相交于点
.求证：
；
（变式思考）如图2，在中，，是
边上的高，若的外角
的平分线交的延长线于点，其反向延长线与
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点
，使得
，
的平分线交于点.的外角的平分线所在直线
与的延长线交于点
.直接写出
与的数量关系.
（习题回顾）已知：如图1，在
中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在
中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在
中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.（1）如图①，小明同学作出
两条角平分线
，
得到交点
，就指出若连接
，则平分
，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，
中，
，
，
，的角平分线
上有一点，设点到边
的距离为
.（为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：的最大值为
.
小何发现：当
时，连接
，则平分
.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图②，
中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：
的最大值为.小何发现：当
时，连接，则平分.请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．