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初中数学
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如图,在等边三角形
中,
是
的平分线,
为
上一点,以
为一边且在
下方作等边三角形
,连接
.
(1)求证:
≌
;
(2)求
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 11:49:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知直线AB∥CD,直线
分别交
,
于
,
两点,若
,
分别是
,
的角平分线,试说明:ME∥N
A.
解:∵AB∥CD,(已知)
∴
,(
)
∵
,
分别是
,
的角平分线,(已知)
∴∠EMN=
∠AMN,
∠FNM=
∠DNM,(角平分线的定义)
∴
,(等量代换)
∴ME∥NF,(
)
由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对
角的平分线互相
.
同类题2
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点
A.
(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.直接写出答案,不需说明理由.
同类题3
如图,在
中,
和
分别平分
和
,过
作
,分别交
、
于点
、
,若
,
,则线段
的长为__________.
同类题4
如图,在
中,
,
是
边上的中点,连接
,
平分
交
于点
,过点
作
交
于点
.
(1)若
,求
的度数;
(2)求证:
.
同类题5
如图,点
O
是△
ABC
角平分线的交点,过点
O
作
MN
∥
BC
分别与
AB
,
AC
相交于点
M
,
N
,若
,
,
,则△
AMN
的周长为__________.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
等边三角形的判定和性质