平分
，
，求证：
．
如图所示，在
中，
是
的平分线，
是上一点，且
，连接
并延长交
于
，又过
作的垂线交于
，交
为
，则下列说法：①
是
的中点；②
；③
；④
为等腰三角形；⑤连接
，若
，
，则四边形
的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
，
，则
是
的平分线；
，则
；
，则
，则
已知：点
在直线
上，点
都在直线
上（点
在点
的左侧），连接
，
平分
且
（1）如图1，求证：
（2）如图2，点
为上一点，连接
，若
，求
的度数
（3）在（2）的条件下，点
在直线上，连接
，且
，若
，求
的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）
在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：
（2）如图2，点
为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点
在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）如图，在
中，AD，CD分别平分
和
，
，
．若从以下三个条件：①
；②
；③
中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．
中，AD，CD分别平分和，，．若从以下三个条件：①；②；③中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．
是
边上的点，
平分
，试问
与
相等吗？为什么？
已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=
∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E= ．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=
∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E= ．（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.
（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.