如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（ ）个．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
是
的角平分线，
于
，点
、
分别是
、
上的点，
，现有以下结论：①
；②
；③
；④
；其中正确命题的个数是（ ）
内有一点
，使得
，过
于
点，过
交
于
点，且
，若
，则
__________
．
中，
，
，
平分
交
于
点，过
作AE⊥CD交
点，交
延长线于F点，取
中点
，连接
，过
作
交
，
；
.
如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．某八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.
（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+
∠A；
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.
（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+
∠A；（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.
（1）如图，
，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.
（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）
（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与
有什么关系，与哪个角的大小无关？
，，平分，平分，求的度数．（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：
与有什么关系，与哪个角的大小无关？
如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若
，
，
，则△AMN的周长为__________．
，，，则△AMN的周长为__________．