如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:
①∠AOB=90°+
∠C;
②AE+BF=EF;
③当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;
④若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF=ab.
其中正确的是( )

①∠AOB=90°+

②AE+BF=EF;
③当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;
④若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF=ab.
其中正确的是( )

A.①② | B.③④ | C.①②④ | D.①③④ |
(1)如图①,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F,试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由;
(2)如图,若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线,其它条件不变,请直接写出EF、BE、CF之间的关系 .
(2)如图,若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线,其它条件不变,请直接写出EF、BE、CF之间的关系 .

(1)如图,
的平分线为
为
内的一条射线,若
时,求
的度数;
(2)嘉琪同学经过认真的分析,得出一个关系式:
,你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.





(2)嘉琪同学经过认真的分析,得出一个关系式:


如图,在△OBC中,边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D,连接DB,DC,过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC=60°,求∠BDC的度数;
(2)若∠BOC=
,则∠BDC= ;(直接写出结果)
(3)直接写出OB,OC,OF之间的数量关系.
(1)若∠BOC=60°,求∠BDC的度数;
(2)若∠BOC=

(3)直接写出OB,OC,OF之间的数量关系.

如图,∠MON=30°,OP平分∠MON,过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若OQ=4,则点P到OM的距离为( )


A.2 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
已知,如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EF

请完成以下证明过程:
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(__________________ )
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(__________ )
∴∠___ =
∠AEF,∠___ =
∠EFD(____________ )
∴∠_____ =∠______ (等量代换)
∴EG∥FH(__________________ ).
A.求证:EG∥FH. |

请完成以下证明过程:
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(
∴∠


∴∠
∴EG∥FH(