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初中数学
题干
如图所示，已知
AD
∥
BC
,
BE
平分∠
ABC
，∠
A
＝110°.求∠
ADB
的度数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 07:37:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题2
如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+
;②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S
△
CEF
=ab,其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①②
D．①
同类题3
如图，
AD
=
CD
，
AC
平分∠
DAB
，求证：
DC
∥
AB
．
同类题4
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
同类题5
已知DB∥EH，F是两条射线内一点，连接DF、EF．
（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；
（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；
（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
两直线平行内错角相等
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
;②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab,其中正确的是（ ）
