在
中，
，
，
是的两条角平分线，且，交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
中，，，是的两条角平分线，且，交于点．（1）如图1，用等式表示
，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取，使，连接，则可以证明与 全等，判定它们全等的依据是 ；ⅱ）由
，，是的两条角平分线，可以得出 °；②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．（2）如图2，若
，求证：．如图，OC是
内一条射线，且
,OE是的平分线，OD是
的角平分线，则
（1）若
则OC是
平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当
时，OC一定平分
你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.
内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若
则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当
时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.
、
相交于
，
、
分别平分
、
．求证：
．
、
被直线
所截，交点分别是
、
，连接
、
，若
,
，
平分
.
.
平分
吗？为什么？
，
、
分别平分
、
，
．求证：
．
交AB于点P，
，如果
，那么
和
相等吗？说明理由．
，OE平分
，则（ ）
如图，
，
，
平分
.
（1）找出图中所有的平行直线，直接写出结论.
（2）判断：
是
的角平分线吗？并说明理由.
（3）图中与
相等的角共有______个.（不包括）
，，平分.（1）找出图中所有的平行直线，直接写出结论.
（2）判断：
是的角平分线吗？并说明理由.（3）图中与
相等的角共有______个.（不包括）
，
，DA平分
，那么BC平分
.请说明理由.
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）
| A．80° | B．90° | C．100° | D．110° |