题库 初中数学
题干
在
中，
，
，
是的两条角平分线，且，交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
中，，，是的两条角平分线，且，交于点．（1）如图1，用等式表示
，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取，使，连接，则可以证明与 全等，判定它们全等的依据是 ；ⅱ）由
，，是的两条角平分线，可以得出 °；②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．（2）如图2，若
，求证：．答案(点此获取答案解析）
，
平分
交
于点
，
，求
的度数.
中，
，
是角平分线，
是高，
.求证：
；
边上的高，若
的平分线交
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
，使得
，
的平分线
与
.直接写出
与
中，AD，CD分别平分
和
，
，
．若从以下三个条件：①
；②
；③
中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．
;②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab,其中正确的是（ ）
中，
，点
是
，点
是边
上一点，若
平分
，
，则
______°
相关知识点