题库 初中数学
题干
在
中，
，
，
是的两条角平分线，且，交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
中，，，是的两条角平分线，且，交于点．（1）如图1，用等式表示
，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取，使，连接，则可以证明与 全等，判定它们全等的依据是 ；ⅱ）由
，，是的两条角平分线，可以得出 °；②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．（2）如图2，若
，求证：．答案(点此获取答案解析）
是
的角平分线，
于
，点
、
分别是
、
上的点，
，现有以下结论：①
；②
；③
；④
；其中正确命题的个数是（ ）
，
、
分别平分
、
，
，则
_____________
.
，
，DA平分
，那么BC平分
.请说明理由.
中，
，
平分
，交
于点
、过点
，交
于点
，那么图中等腰三角形有___________个.
，
，
，则△AMN的周长为__________．
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