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初中数学
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如图所示，如果
，
，
DA
平分
，那么
BC
平分
.请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 12:48:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
同类题2
如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有( )
A．1个
B．2个 C.3个
C．4个
同类题3
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题4
如图，在
中，
AD
，
CD
分别平分
和
，
，
．若从以下三个条件：①
；②
；③
中选择一个作为已知条件，则能使四边形
ADCE
为菱形的是_______（填序号）．
同类题5
如图△
ABC
中，延长
BC
到
D
，∠
ABC
和∠
ACD
的平分线相交于
P
．
（1）若∠
A
＝60°，则∠
P
＝
．
（2）请你用数学表达式归纳出∠
P
与∠
A
的关系：
．
（3）请说明你的结论（2）正确的理由．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
根据平行线判定与性质证明
，
，DA平分
，那么BC平分
.请说明理由.
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
中，AD，CD分别平分
和
，
，
．若从以下三个条件：①
；②
；③
中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．
