已知：如图，，、分别平分、，、交于点．求证：．_刷题宝

题干

已知：如图，

，

、

分别平分

、

，

、

交于点

．求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 01:31:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，已知AD∥BC,BE平分∠ABC，∠A＝110°.求∠ADB的度数.

同类题2

如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，……，若∠A₁=α，则∠A₂₀₁₉为( )

同类题3

的角平分线，

，现有以下结论：①

；其中正确命题的个数是（）

同类题4

同类题5

完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（　  　     ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴　  　+∠C＝180°．（　  　    ）
∴∠ABC＝∠ADC．（　  　）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝

∠ABC．（　　）
同理，∠2＝

∠ADC．
∴　  　＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（　  　   ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（　  　）

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