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初中数学
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已知：
、
相交于
，
、
分别平分
、
．求证：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 01:31:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，
(1)求证：AC=A
A．
(2)若△BDE的周长是5cm，AB的长度为多少？
同类题2
如图1,
,点
为
、
之间一点，连接
、
,
平分
交
于点
,
平分
交
于点
,
、
交于点
,
(1)求证：
;
(2)如图2连接
并延长至点
若
,请直接写出图中所有与
相等的角.
同类题3
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题4
如图，
中，点
在
的延长线上，
平分
，
．
求证：
．
同类题5
(1)如图甲，点O在直线AB上，OC 平分∠AOD，∠BOD= 42°12′，求∠AOC的度数.
(2)已知，如图乙，B、C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
、
相交于
，
、
分别平分
、
．求证：
．
,点
为
、
之间一点，连接
、
,
平分
交
,
平分
交
于点
,
、
交于点
,
;
并延长至点
若
,请直接写出图中所有与
相等的角.
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
中，点
在
的延长线上，
平分
，
．
．
