如图,已知∥，，点是射线上一动点(与点不重合)，，分别平分和，交射线于点，．

(1)求的度数；
(2)当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？说明理由；
(3)当点运动到使时,求的度数．

如图△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于P．
（1）若∠A＝60°，则∠P＝　  　．
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：　  　．
（3）请说明你的结论（2）正确的理由．

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第       秒时，∠COM与∠CON互补．

如图，∠MON＝30°，OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若OQ＝4，则点P到OM的距离为（　　）

A．2

B．

C．3

D．