如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．（1）求a值；（2）求△_刷题宝

题干

如图，正比例函数y＝

x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 03:17:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正比例函数

的图象过点

沿y轴平行移动，与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线OA交于点D．

（1）若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围；
（2）当点A关于直线BC的对称点A恰好落在y轴上时，求

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，找出一点A₂，使△A₂BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A₂的坐标．

同类题3

如图，已知一次函数y=kx+4图象交直线OA于点A(1,2)，交y轴于点B，点C为坐标平面内一点.

(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点坐标为；
(3)在直线AB上找点D，使△OAD的面积与((2)中菱形面积相等，则D点坐标为 .

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线

．
（1）求出点

的坐标.
（2）

上一动点，且

的面积相等，求点

坐标.
（3）如图2，平移直线

轴于交于点

上是否存在点

是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点

的坐标.
图1

同类题5

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝

x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝　　；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝

x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接O

OA，求△OBC的面积．

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