如图，直线l：y=x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．（_刷题宝

题干

如图，直线l：y=

x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是，点B的坐标，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 07:10:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（），B（），C（），D（）
(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.

同类题2

的图象经过点

.
(1)求一次函数的表达式；
(2)若此一次函数的图像与

同类题3

已知A（﹣2，3），B（1，

），点P为x轴上一点，使得△PAB的面积等于

，则点P的坐标为_____．

同类题4

建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．

（1）操作：
过点A作AD⊥

于点D，过点B作BE⊥

于点E．求证：△CAD≌△BCE．
（2）模型应用：
①如图2，在直角坐标系中，直线

与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线

绕着点A顺时针旋转45°得到直线

的函数表达式．
②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

同类题5

如图，长方形OABC在平面直角坐标系内(0为坐标原点)，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为(－2，2

)，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH＝

，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使頂点C落在HG上的D点处，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.
(1)求点D的坐标；
(2) 求折痕EF所在直线的函数表达式；
(3)若点P在直线AB上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标，并写出解答过程.

相关知识点