- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面立角坐标系
中，直线
与
轴，
轴分别交于点
、点
，点
在轴的负半轴上，若将
沿直线
折叠，点
恰好落在轴正半轴上的点
处.
（1）直接写出的长_________；
（2）求直线的函数表达式；
（3）求点和点的坐标；
（4）轴上是否存在一点
，使得
？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，直线与轴，轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处.（1）直接写出
的长_________；（2）求直线
的函数表达式；（3）求点
和点的坐标；（4）
轴上是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优惠采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同，但推出了不同的采摘方案：
小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为
（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为
（元）在乙采摘园所需总费用为
（元），图中的折线
表示与之间的函数关系.
（1）①甲、乙两果园的樱桃单价为_____________元
千克；
②直接写出的函数表达式：_________________，并在图中补画出的函数图象；
（2）求出与之间的函数关系式；
（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于
千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.
| 甲园 | 游客进园需购买 元人的门票，采摘的樱桃六折优惠 |
| 乙园 | 游客进园不需购买门票，采摘的樱桃在一定数量以内按原价购买，超过部分打折购买 |
小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为
（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为（元）在乙采摘园所需总费用为（元），图中的折线表示与之间的函数关系.（1）①甲、乙两果园的樱桃单价为_____________元
千克；②直接写出
的函数表达式：_________________，并在图中补画出的函数图象；（2）求出
与之间的函数关系式；（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于
千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于
系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准
，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：
（1）
的值为______；
（2）若新鞋号为
，旧鞋号为
，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______
系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：| 新鞋号 | 220 | 225 | 230 | 235 | … | 270 |
| 旧鞋号 | 34 | 35 | 36 | 37 | … | |
（1）
的值为______；（2）若新鞋号为
，旧鞋号为，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______生态公园计划在园内的坡地上造一片有
、
两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：
设购买种树苗
棵，解答下列问题：
（1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；
（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；
（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：| 品名 | 单价（元/棵） | 栽树劳务费（元/棵） | 成活率 |
| 25 | 3 |  |
| 30 | 4 |  |
设购买
种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的
种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；（2）请用含
的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则△A6B5B6的直角顶点B5的横坐标为_____．
某公司推出一款新产品，该产品的成本单价是80元，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣5x+600．（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）
（1）销售单价x＝ 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（2）要实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
（1）销售单价x＝ 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（2）要实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（m，
m）（m＜0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上滑动（B、C均与原点O不重合），且BC＝
．分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，直线BP、CP交于点P．经探究，在整个滑动过程中，O、P两点间的距离为定值，则该距离为_____．
m）（m＜0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上滑动（B、C均与原点O不重合），且BC＝．分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，直线BP、CP交于点P．经探究，在整个滑动过程中，O、P两点间的距离为定值，则该距离为_____．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（
，0），B（0，1），O（0，0）．
（1）点P为边OA上一点（点P不与A，O重合），沿BP将纸片折叠得A的对应点A′．边BA′与x轴交于点Q．
①如图1，当点A′刚好落在y轴上时，求点A′的坐标．
②如图2，当A′P⊥OA，若线段OQ在x轴上移动得到线段O′Q′（线段OQ平移时A′不动），当△A′O′Q′周长最小时，求OO′的长度．
（2）如图3，若点P为边AB上一点（点P不与A，B重合），沿OP将纸片折叠得A的对应点A″，当∠BPA″＝30°时，求点P的坐标．
，0），B（0，1），O（0，0）．（1）点P为边OA上一点（点P不与A，O重合），沿BP将纸片折叠得A的对应点A′．边BA′与x轴交于点Q．
①如图1，当点A′刚好落在y轴上时，求点A′的坐标．
②如图2，当A′P⊥OA，若线段OQ在x轴上移动得到线段O′Q′（线段OQ平移时A′不动），当△A′O′Q′周长最小时，求OO′的长度．
（2）如图3，若点P为边AB上一点（点P不与A，B重合），沿OP将纸片折叠得A的对应点A″，当∠BPA″＝30°时，求点P的坐标．
如图，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点，D,E分别是AB, OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____________ . 
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．
（1）当∠
时，求点C的坐标．
（2）当
时，求k的值．
的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．（1）当∠
时，求点C的坐标．（2）当
时，求k的值．