- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在
中，
是
的中点，
是边上一动点，连结
，取的中点
，连结
.小梦根据学习函数的经验，对
的面积与
的长度之间的关系进行了探究：
（1）设的长度为
，的面积
，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：
根据上表可知，
______，
______.
（2）在平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象.
（3）在（1）的条件下，令
的面积为
.
①用的代数式表示.
②结合函数图象.解决问题：当
时，的取值范围为______.
中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设
的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表： | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 |  | 1 | 0 |  | 2 | 3 |
根据上表可知，
______，______.（2）在平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令
的面积为.①用
的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当
时，的取值范围为______.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于
，超过
时，所有这种水果的批发单价均为
元
kg.图中折线表示批发单价
（元
）与质量
的函数关系.
（1）求图中线段
所在直线的函数表达式；
（2）小李需要一次性批发这种水果
，需要花费多少元？
，超过时，所有这种水果的批发单价均为元kg.图中折线表示批发单价（元）与质量的函数关系.（1）求图中线段
所在直线的函数表达式；（2）小李需要一次性批发这种水果
，需要花费多少元？某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为
元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：
甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠
；
乙商场优惠条件：每台优惠
.
设公司购买
台电脑，选择甲商场时，所需费用为
元，选择乙商场时，所需费用为
元，请分别求出
与之间的关系式.
什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？
现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入
台某品牌的电脑，其中从甲商场购买
台电脑.已知甲商场的运费为每台
元，乙商场的运费为每台
元，设总运费为
元，在甲商场的电脑库存只有
台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？
元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠
；乙商场优惠条件：每台优惠
.设公司购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出与之间的关系式.什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑，其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元，乙商场的运费为每台元，设总运费为元，在甲商场的电脑库存只有台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？如图1，在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴、
轴于点
点
；点
在直线的右侧，且
．
（1）若
为直角三角形，求点的坐标；
（2）如图2，若点在第四象限，且
，
与轴交于点
，
与轴交于点
，连接
，求证：是
两个外角平分线的交点．
分别交轴、轴于点点；点在直线的右侧，且．（1）若
为直角三角形，求点的坐标；（2）如图2，若点
在第四象限，且，与轴交于点，与轴交于点，连接，求证：是两个外角平分线的交点．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发
小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的
倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程
与自行车队离开甲地的时间
的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.
（1）自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶的速度是 ；
.
（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
（3）当邮政车与自行车队相距
时，此时离邮政车出发经过了多少小时？
小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程与自行车队离开甲地的时间的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.（1）自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶的速度是 ；
.（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
（3）当邮政车与自行车队相距
时，此时离邮政车出发经过了多少小时？某种汽车的油箱最多可储
升汽油，油箱中的余油量
（升）与汽车行驶路程
（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶__________千米．
升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶__________千米．近期，小明和小李报名参加了越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发一段时间后，小明身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当小明到达终点后，立即走路返回去接小李；两人相遇后，小明立即以原来的速度跑步前往终点，1分钟后到达终点．已知两人间的距离y（m）随两人运动时间x（s）变化如图．问：当小明第一次到达终点时，小李距终点的距离为_____m．
两地相距
，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中
表示两人离
地的距离
与时间
的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）
A． 是表示甲离地的距离与时间关系的图象 |
B．乙的速度是 |
C．两人相遇时间在 |
D．当甲到达终点时乙距离终点还有 |
如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积
(单位：
与工作时间
(单位：
)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________
.
(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.如图，直线y＝kx+b与x轴和y轴交于A、B两点，AB＝4
，∠BAO＝45°．
（1）如图1，求直线AB的解析式．
（2）如图1，直线y＝2x﹣2交x轴于点E．且P为该直线在直线AB上方一动点，当△PAB的面积等于10时，将线段PE沿着x轴平移得到线段P1E1，连接OP1．求OP1+P1E1+
的最小值．
（3）如图2，在（2）问的条件下，若直线y＝2x﹣2与y轴的交点是C，连接CE1，得到△OCE1，将△OCE1绕着原点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），旋转过程中直线OC与直线AB交于点M，直线CE1与直线AB交于点N，当△CMN为等腰三角形时，直接写出α的值．
，∠BAO＝45°．（1）如图1，求直线AB的解析式．
（2）如图1，直线y＝2x﹣2交x轴于点E．且P为该直线在直线AB上方一动点，当△PAB的面积等于10时，将线段PE沿着x轴平移得到线段P1E1，连接OP1．求OP1+P1E1+
的最小值．（3）如图2，在（2）问的条件下，若直线y＝2x﹣2与y轴的交点是C，连接CE1，得到△OCE1，将△OCE1绕着原点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），旋转过程中直线OC与直线AB交于点M，直线CE1与直线AB交于点N，当△CMN为等腰三角形时，直接写出α的值．