如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．（1）当∠时，求点C的坐标．（2）当时，求k的值_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．

（1）当∠

时，求点C的坐标．
（2）当

时，求k的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 02:35:51

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同类题1

已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0
（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

（2）利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围；
（3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S_△_ABP=4，求P点的坐标

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x+b与直线l₂：y=kx+7交于点A（2，4），直线l₁与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l₁向下平移7个单位得到直线l₃，l₃与y轴交于点D，与l₂交于点E，连接AD．

（1）求交点E的坐标；
（2）求△ADE的面积．

同类题3

若等腰三角形的周长为

，底边长为

，一腰长为

，则y与x的函数关系式为________及自变量x的取值范围是_________.

同类题4

（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为　　．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为　　．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

同类题5

如图，直线l：y=

x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是，点B的坐标，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

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