阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘
记为
，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
，即
．
一般地，若
（
且
，
），则n叫做以a为底b的对数，记为
，即
．如
，则4叫做以3为底81的对数，记为
，即
．
（1）计算下列各对数的值：
________，
________，
________；
（2）通过观察（1）中三数
、
、
之间满足的关系式是________；
（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明
（且，
，
）
证明：设
，
，
由对数的定义得：
，
，
∴
，
∴
，
又∵
，
，
∴
（且，，）.
（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
（且，，）.
（5）计算：
的值为________________.
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘
记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．一般地，若
（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．（1）计算下列各对数的值：
________，________，________；（2）通过观察（1）中三数
、、之间满足的关系式是________；（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明
（且，，）证明：设
，，由对数的定义得：
，，∴
，∴
，又∵
，，∴
（且，，）.（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
（且，，）.（5）计算：
的值为________________.观察下列式子，探索它们的规律并解决问题
…
（1）用正整数
表示这个规律：
=_________,
试着推论：
=______,
=_______
_________,
（2）用（1）中的结论计算：
（3）用（1）中的结论解下列方程：
…（1）用正整数
表示这个规律：=_________,试着推论：
=______,=________________,（2）用（1）中的结论计算：
（3）用（1）中的结论解下列方程：
观察下列不等式：①
；②
；③
；…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个不等式： ；
（2）写出你猜想的第n个不等式： （用含n的不等式表示）
（3）利用上面的猜想，比较
和
的大小．
；②；③；…根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个不等式： ；
（2）写出你猜想的第n个不等式： （用含n的不等式表示）
（3）利用上面的猜想，比较
和的大小．
，
，
．
；
；
先化简、在求值：
（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2
（2）有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+
，3×
4+
，4×
5+
，5×
①同一行中两个算式的结果怎样？
②算式2019+
和2019×的结果相等吗？
③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.
（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2
（2）有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+
，3×4+
，4×5+
，5×①同一行中两个算式的结果怎样？
②算式2019+
和2019×的结果相等吗？③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.
如果a不是为1的整数，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
＝﹣1，﹣1的差倒数为
＝
……，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2018的值是（ ）
称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数为＝……，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2018的值是（ ）| A．4 | B．﹣ | C． | D． |
与
的最简公分母是12
是单项式
是最简分式阅读下列材料，然后回答问题 .
已知
，
，
，
，
，
，….，当
为大于1的奇数时，
；当为大于1的偶数时，
.
（1）求
；（用含
的代数式表示）
（2）直接写出
；（用含的代数式表示）
（3）计算：
= ．
已知
，，，，，，….，当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，.（1）求
；（用含的代数式表示）（2）直接写出
；（用含的代数式表示）（3）计算：
= ．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
阳阳同学在思考奇数的时候发现①32﹣12＝9﹣1＝8：②52﹣32＝25﹣9＝16；……
（1）第⑤个式子是 ；
（2）如果用n表示正整数，请总结一下阳阳同学发现的一般性结论（用含有n的式子表示）；
（3）请说明这个结论的正确性．
（1）第⑤个式子是 ；
（2）如果用n表示正整数，请总结一下阳阳同学发现的一般性结论（用含有n的式子表示）；
（3）请说明这个结论的正确性．