将一组数
…按下列方式进行排列：
第一排
；
第二排
；
第三排
，……
若2的位置记为（1，2），2
的位置记为（2，1），则
这个数的位置记为（ ）
…按下列方式进行排列：第一排
；第二排
；第三排
，……若2的位置记为（1，2），2
的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）| A．（3，5） | B．（4，4） | C．（5，3） | D．（5，4） |
（1）在数轴上将
用字母A表示出来．
（2）观察下列各式：
①f（1）＝
；②f（2）＝
；③f（3）＝
；④f（4）＝
…
回答下列问题：
①利用你观察到的规律求f（n）；
②计算：
．
用字母A表示出来．（2）观察下列各式：
①f（1）＝
；②f（2）＝；③f（3）＝；④f（4）＝…回答下列问题：
①利用你观察到的规律求f（n）；
②计算：
．
……照此下去，第
个数是________ ．我们知道．求类似于
值，我们可以采取这样的思路，注意到
然后再相加，我们就可以解决
的求和问题
（1）求的结果：
（2）我们如何求：
的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将
写成和差的形式，为此我们不妨假设：
再想法变形计算．
①A、B、C的值；
②的值．
值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决的求和问题（1）求
的结果：（2）我们如何求：
的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法变形计算．①A、B、C的值；
②
的值．观察下列等式：
①
②
③
④
……
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；
（2）猜想并写出第n个等式：________；
（3）请证明猜想的正确性.
①
②
③
④
……
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；
（2）猜想并写出第n个等式：________；
（3）请证明猜想的正确性.
观察下列等式：
，
，
，……
（1）写出第四个等式是 ；
（2）探索这些等式中的规律，直接写出第
个等式（用含的等式表示）；
（3）试说明你的结论的正确性.
，，，……（1）写出第四个等式是 ；
（2）探索这些等式中的规律，直接写出第
个等式（用含的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.
，
，
，…；根据其蕴含的规律可得（ ）
，则
的整数部分等于( ).如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程。
（1）猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处。
（2）若方程
的解是
，猜想a,b的值。
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解。
（1）猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处。
| 序号 | 方程 | 方程的解（ ） |
| 1 |  |  ＝_________， ＝__________ |
| 2 |  |  |
| 3 |  |  |
| … | …… | …… |
（2）若方程
的解是，猜想a,b的值。（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解。
× × × .
× × × （n为≥1的正整数）
.
.