题库 初中数学

题干

阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘记为,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为,即
一般地,若),则n叫做以a为底b的对数,记为,即.如,则4叫做以3为底81的对数,记为,即
(1)计算下列各对数的值:________,________,________;
(2)通过观察(1)中三数之间满足的关系式是________;
(3)拓展延伸;下面这个一般性的结论成立吗?我们来证明

证明:设
由对数的定义得:


又∵
).
(4)仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?
).
(5)计算:的值为________________.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 02:54:26

答案(点此获取答案解析)

相关知识点