=3，则
的值是 ．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数就为“奇巧数，如
，因此
这三个数都是奇巧数。
都是奇巧数吗？为什么？
设这两个连续偶数为
（其中
为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是
的倍数吗？为什么？
研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证。
，因此这三个数都是奇巧数。都是奇巧数吗？为什么？设这两个连续偶数为（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是的倍数吗？为什么？研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证。观察下列各式：(x -1)(x +1) =x
-1；(x -1)(x+x +1) =x
-1；(x -1)(x+x+x +1) =x
-1；(x -1)(x+x+x+x +1) =x
-1……，根据上述规律，计算：1+ 2 + 2+ 2+K+ 2
+ 2
=____________.这个值的个位数字是_________.
-1；(x -1)(x+x +1) =x-1；(x -1)(x+x+x +1) =x-1；(x -1)(x+x+x+x +1) =x-1……，根据上述规律，计算：1+ 2 + 2+ 2+K+ 2+ 2=____________.这个值的个位数字是_________.观察下面两行数：
-3, 9，-27,81，-243，…； ①
0，12，-24,84，-240，…； ②
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和.
-3, 9，-27,81，-243，…； ①
0，12，-24,84，-240，…； ②
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和.
的系数是
是整式
时，
中
的系数是
；
；
；
的值，可令
，则
，因此
，所以
，仿照以上推理计算出
的值是（ ）
如图，图①是一块边长为
，周长记为
的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第
块纸板的周长为
，则
= ．
，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则= ．