阳阳同学在思考奇数的时候发现①32﹣12＝9﹣1＝8：②52﹣32＝25﹣9＝16；……（1）第⑤个式子是　　；（2）如果用n表示正整数，请总结一下阳阳同学_刷题宝

题干

阳阳同学在思考奇数的时候发现①3²^﹣1²＝9﹣1＝8：②5²﹣3²＝25﹣9＝16；……
（1）第⑤个式子是　　；
（2）如果用n表示正整数，请总结一下阳阳同学发现的一般性结论（用含有n的式子表示）；
（3）请说明这个结论的正确性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 09:11:14

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同类题1

探究与应用：
观察下列各式：
1+3＝　  　²
1+3+5＝　  　²
1+3+5+7＝　  　²
1+3+5+7+9＝　  　²
……
问题：（1）在横线上填上适当的数；
（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）

同类题2

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数

；第二步：算出

的各位数字之和得

；第三步：算出

的各位数字之和得

依此类推，则

同类题3

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁵+1的个位数字是___

同类题4

计算：3¹+1＝4，3²+1＝10，3³+1＝28，3⁴+1＝82，3⁵+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹¹+1的个位数字是（　　）

同类题5

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是( )

A．5²⁰¹³﹣1

B．5²⁰¹³+1

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