在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后_刷题宝

题干

在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:39:56

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同类题1

开始的连续自然数按以下规律排列：

在第____________行左起第___________列.

同类题2

观察下列各式：
①1=1²；②2+3+4=3²；③3+4+5+6+7=5²；④4+5+6+7+8+9+10=7²；…
请你根据观察得到的规律计算：100+101+102+103+…+298=______.

同类题3

任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数，把这三组数从左到右写成一个新数；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，这个数字是什么呢？

同类题4

观察下列有规律的数：

… 根据规律可知：
（1）第 7 个数是，第

为正整数）；
（2）

是第个数；
（3）计算

同类题5

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是______，依次继续下去…，第2019输出的结果是______．

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