如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第9层中含有正三角形个数是_____ ．
将2016个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_______
已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为_____．
如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形
的对角线
和
交于点
；以
为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线
和
交于点
；以
为对角线作第三个正方形
，对角线
和
交于点
；…，依此类推，这样作第
个正方形的面积为（ ）
的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；…，依此类推，这样作第个正方形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
下列说法错误的是（ ）
| A．单项式－ab2c3的系数为－1 |
| B．多项式ab2+b5的次数为5 |
| C．过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形 |
| D．用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形 |
如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第7个小三角形的面积为_________________
，
，
，…，
都是等腰直角三角形，其中点
，
，…，
在
轴上，点
，
，…，
在直线
上，已知
，则
的长为
课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出
线段
如图所示
”即：
，过A作
且
，根据勾股定理，得
；再过
作
且
，得
；
以此类推，得
______ ．
线段如图所示”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______ ．数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
由表可知，当
时，
，
，
；
当
时，
，
，
；
………
（1）当
时，
________，
_________，
________.
（2）请你分别观察
，
，
与
之间的关系，并分别用含有
的代数式表示，，.
________，_________，________.
（3）猜想以，，为边的三角形是否为直角三角形，并说明理由.
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 3 | 8 | 15 | 24 | … |
| 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| 5 | 10 | 17 | 26 | … |
由表可知，当
时，，，；当
时，，，；………
（1）当
时，________，_________，________. （2）请你分别观察
，，与之间的关系，并分别用含有的代数式表示，，. ________，_________，________. （3）猜想以
，，为边的三角形是否为直角三角形，并说明理由.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为
，一个微型机器人由
点开始按
的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走
停下，则这个微型机器人停在点________处.
，一个微型机器人由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走停下，则这个微型机器人停在点________处.